1-7 روش براوردیابی بیزی……………………………………………………………………………………………………………. 7

 

فصل دوم: فرایند رشد قابلیت اعتماد

 

2-1 مقدمه                                                                                                                        8

 

2-2 معرفی رشد قابلیت‌اعتماد………………………………………………………………………………………………………. 8

 

2-3 شاخص‌های اندازه‌گیری رشد قابلیت‌اعتماد……………………………………………………………………………. 11

 

2-4 داده‌های رشد قابلیت‌اعتماد………………………………………………………………………………………………….. 14

 

2-4-1 داده‌های زمان تا شکست پیوسته………………………………………………………………………………… 14

 

2-4-2 داده‌های گسسته………………………………………………………………………………………………………. 15

 

2-4-3 داده‌های چندمرحله‌ای………………………………………………………………………………………………. 17

 

2-4-4 داده‌های قابلیت‌اعتماد……………………………………………………………………………………………….. 18

 

2-4-5 داده‌های سیستم‌های میدانی……………………………………………………………………………………… 18

 

فصل سوم: مدل‌های پارامتری در رشد قابلیت‌اعتماد

 

3-1 مقدمه                                                                                                                      20

 

عنوان                                                                                              صفحه

 

3-2 مدل دوان                                                                                                                  21

 

3-2-1 براورد پارامترها…………………………………………………………………………………………………………. 23

 

3-3 مدل کورو(NHPP) AMSAA……………………………………………………………………………………………. 25

 

3-3-1 براورد پارامترهای مدل کوروAMSAA………………………………………………………………………. 26

 

3-3-2 مثال                                                                                                               26

 

3-4 مدل دونوان و مورفی…………………………………………………………………………………………………………… 27

 

3-4-1 براورد پارامترهای مدل دونوان و مورفی………………………………………………………………………. 29

 

3-4-2 مقایسه مدل دونوان- مورفی با مدل دوان……………………………………………………………………. 30

 

3-4-3 مثال                                                                                                               32

 

3-5 مدلGRG                                                                                                                33

 

3-5-1 براورد پارامترهای مدلGRG……………………………………………………………………………………… 34

 

3-5-1-1 براورد پارامترها در داده‌های خاتمه شکست……………………………………………………….. 35

 

3-5-1-2 براورد پارامترها در داده‌های خاتمه زمان…………………………………………………………… 35

 

3-5-2 مثال                                                                                                               36

 

3-6 مدل پیش‌افکن کورو…………………………………………………………………………………………………………… 38

 

3-6-1 براورد پارامترهای مدل پیش‌افکن کورو……………………………………………………………………….. 39

 

3-6-2 مثال                                                                                                               41

 

 

3-7 مدل تعمیم‌یافته کورو…………………………………………………………………………………………………………. 43

 

3-7-1 براورد پارامترهای مدل تعمیم‌یافته کورو……………………………………………………………………… 45

 

3-7-2 مثال                                                                                                               46

 

3-8 مدل ارزیابی پیوسته تعمیم‌یافته کورو…………………………………………………………………………………… 48

 

3-8-1 براورد پارامترهای مدل ارزیابی پیوسته تعمیم‌یافته کورو………………………………………………. 50

 

عنوان                                                                                              صفحه

 

3-8-2 مثال                                                                                                               54

 

فصل چهارم: مدل‌های ناپارامتری در رشد قابلیت‌اعتماد

 

4-1 مقدمه                                                                                                                      57

 

4-2 مدل‌بندی رشد قابلیت‌اعتماد با استفاده از آزمون همگنی فرایند پواسن……………………………………. 57

 

4-2-1 مثال                                                                                                               59

 

4-3 مدل‌بندی رشد قابلیت‌اعتماد با استفاده از ضریب تبدیل محیطی و رتبه- میانه………………………… 61

 

4-3-1 مثال                                                                                                               63

 

4-4 مدل‌بندی رشد قابلیت‌اعتماد با استفاده ازداده‌های تبدیل شده………………………………………………… 65

 

4-4-1 تبدیل داده‌ها……………………………………………………………………………………………………………. 66

 

4-4-1-1 بدون تعمیر……………………………………………………………………………………………………. 66

 

4-4-1-2 تعمیر کامل……………………………………………………………………………………………………. 66

 

4-4-1-3 تعمیر جزیی………………………………………………………………………………………………….. 67

 

4-4-2 مثال                                                                                                               68

 

فصل پنجم: رشد قابلیت‌اعتماد از دیدگاه بیزی

 

5-1 مقدمه                                                                                                                      70

 

5-2 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد در داده‌های پیوسته………………………………………………………………… 71

 

5-2-1 روش بیزی CGP برای براورد رشد قابلیت‌اعتماد…………………………………………………………. 72

 

5-2-1-1 مثال……………………………………………………………………………………………………………… 74

 

5-2-2 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد با استفاده از توزیع پیشین مزدوج………………………………….. 75

 

5-2-2-1 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد در داده‌های خاتمه شکست…………………………………. 75

 

5-2-2-2 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد در داده‌های خاتمه زمان…………………………………….. 77

 

عنوان                                                                                              صفحه

 

5-2-2-3 مثال……………………………………………………………………………………………………………… 77

 

5-2-3 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد در داده‌های چندمرحله‌ای با نمونه کوچک………………………. 79

 

5-2-3-1 مثال……………………………………………………………………………………………………………… 82

 

5-3 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد در داده‌های گسسته……………………………………………………………….. 85

 

5-3-1 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد با استفاده از توزیع پیشین دریکله ترتیبی………………………. 85

 

5-3-1-1- مثال……………………………………………………………………………………………………………. 88

 

5-3-2 براورد بیزی رشد قابلیت‌اعتماد با استفاده از روش ماکسیمم آنتروپی توزیع پیشین بتا…….. 89

 

5-3-2-1 مثال……………………………………………………………………………………………………………… 93

 

5-4 ترکیب روش بیزی و سنتی………………………………………………………………………………………………….. 94

 

5-4-1 مثال                                                                                                               97

 

نتیجه گیری                                                                                                               100

 

واژه نامه فارسی- انگلیسی……………………………………………………………………………………………….. 101

 

واژه نامه انگلیسی-فارسی…………………………………………………………………………………………………. 104

 

منابع و مآخذ                                                                                                             107

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست شکل‌ها

 

عنوان                                                                                              صفحه

 

شکل2-1: قابلیت‌اعتماد جاری و پیش‌افکن…………………………………………………………………………………… 12

 

شکل2-2: نمودار رشد قابلیت‌اعتماد…………………………………………………………………………………………….. 13

 

شکل3-1: نمودارلگاریتم MTBF تجمعی در مقابل لگاریتم زمان تجمعی………………………………………. 23

 

شکل3-2: مقدار  در مقابل شیب مدل دوان………………………………………………………………………….. 32

 

شکل 3-3: برازش مدل دوان و دونوان- مورفی به داده‌ها………………………………………………………………… 33

 

شکل3-4: نرخ شکست در دو مدل کوروAMSAA و GRG…………………………………………………………… 37

 

شکل3-5: برازش دو مدل کوروAMSAA و GRG به داده‌ها…………………………………………………………. 37

 

شکل 3-6: MTBFجاری، پیش‌افکن واقعی و پتانسیل واقعی در مدل ارزیابی مداوم تعمیم‌یافته کورو. 56

 

شکل4-1: هیستوگرام داده‌ها در بازه اول………………………………………………………………………………………. 59

 

شکل4-2: هیستوگرام داده‌ها در هر 10 بازه زمانی………………………………………………………………………… 59

 

شکل4-3: هیستوگرام داده‌ها در بازه سوم به بعد…………………………………………………………………………… 60

 

شکل4-4: هیستوگرام داده‌ها در بازه پنجم به بعد…………………………………………………………………………. 61

 

شکل5-1: براورد پارامترهای شکل و مقیاس………………………………………………………………………………….. 82

 

شکل5-2: توزیع های پسین 5 مرحله آزمون………………………………………………………………………………… 83

 

شکل5-3: منحنی های رشد قابلیت‌اعتماد تحت مدل بیزی و کوروAMSAA…………………………………. 84

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست جداول

 

عنوان                                                                                              صفحه

 

جدول1-1: مقادیر رتبه-میانه برای n=1,2,…,9…………………………………………………………………………….. 6

 

جدول2-1: داده‌های پیوسته زمان تا شکست………………………………………………………………………………… 15

 

جدول2-2: داده‌های گسسته پیروزی- شکست……………………………………………………………………………… 15

 

جدول2-3: داده‌های گسسته با حالت شکست………………………………………………………………………………. 16

 

جدول2-4: داده‌های گسسته تعداد شکست با زمان غیرتجمعی………………………………………………………. 16

 

جدول 2-5: داده‌های گسسته تعداد شکست با زمان تجمعی………………………………………………………….. 16

 

جدول2-6: داده‌های چندمرحله‌ای پیوسته……………………………………………………………………………………. 17

 

جدول2-7: داده‌های چندمرحله‌ای گسسته…………………………………………………………………………………… 18

 

جدول2-8: داده‌های قابلیت‌اعتماد……………………………………………………………………………………………….. 18

 

جدول2-9: داده‌های سیستم‌‌های میدانی……………………………………………………………………………………… 19

 

جدول3-1: زمان‌های رخداد56 شکست………………………………………………………………………………………… 27

 

جدول3-2: زمان‌های رخداد 10 شکست ومحاسبات مدل دوان و دونوان- مورفی……………………………… 32

 

جدول3-3: زمان‌های رخداد 10 شکست………………………………………………………………………………………. 36

 

جدول3-4: زمان‌های رخدادشکست و حالات شکست…………………………………………………………………….. 42

 

جدول3-5: زمانهای اولین رخداد B مجزا و EF آنها………………………………………………………………………. 42

 

جدول3-6: زمانهای رخداد56 شکست و حالات شکست………………………………………………………………… 47

 

جدول3-7: تعاریف حالات شکست در دومدل تعمیم یافته و ارزیابی مداوم کورو………………………………. 49

 

جدول3-8: زمانهای رخداد 50 شکست  و حالات شکست………………………………………………………………. 54

 

جدول3-9: زمانهای اولین رخدادBDD مجزا، EF صوری و واقعی آنها…………………………………………….. 55

 

جدول 4-1: زمانهای شکست در مراحل مختلف آزمون…………………………………………………………………… 63

 

عنوان                                                                                              صفحه

 

جدول4-2: زمانهای شکست تبدیل شده در مراحل مختلف آزمون………………………………………………….. 64

 

جدول4-3: زمانهای رخداد 17 شکست و اثرات آنها……………………………………………………………………….. 68

 

جدول4-4: براورد پارامترها در سه حالت بدون تعمیر، تعمیر کامل و تعمیرجزیی…………………………….. 69

 

جدول5-1: مقادیر وn، میزان اریبی براوردهای ML وبیزی آن………………………………………………………. 74

 

جدول5-2: مقادیر شدت شکست، براوردهای ML و بیزی آن…………………………………………………………. 78

 

جدول5-3: مقادیر α وβ ، براوردهای کوروAMSAA و بیزی آن…………………………………………………….. 82

 

جدول5-4: مراحل آزمون، تعداد واحدهای تحت آزمون و تعداد شکستها………………………………………….. 88

 

جدول5-5: مقادیر ………………………………………………………………………………………………………………… 89

 

جدول 5-6: مراحل آزمون، تعداد واحدهای تحت آزمون و تعداد شکستها………………………………………… 93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نمادها

 

زمان اتمام آزمون                                                                                             T

 

تابع چگالی احتمال در زمان t                                               f(t)

 

تابع توزیع احتمال در زمان t                                                F(t)

 

تابع قابلیت اعتماد در زمان t                                                R(t)

 

تعداد شکستها تا زمان t                                                    N(t)

 

ش